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2017初三数学上学期期末试题(2)

   日期:2020-02-22     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:384    评论:0    
核心提示:  2017初三数学上学期期末试题参考答案  一.选择题  1.如果关于x的方程 ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程,那样m的值为  A.

  2017初三数学上学期期末试题参考答案

  一.选择题

  1.如果关于x的方程 ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程,那样m的值为

  A.3 B.3 C.﹣3 D.都不对

  【考点】一元二次方程的概念.

  【剖析】本题依据一元二次方程的概念解答,一元二次方程需要满足四个条件:

  未知数的最高次数是2;

  二次项系数不为0;

  是整式方程;

  含有一个未知数.据此即可得到m2﹣7=2,m﹣30,即可求得m的范围.

  【解答】解:由一元二次方程的概念可知 ,

  解得m=﹣3.

  故选C.

  2.下列方程中,关于x的一元二次方程是

  A.2=2 B. C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2﹣1

  【考点】一元二次方程的概念.

  【剖析】借助一元二次方程的概念判断即可.

  【解答】解:下列方程中,关于x的一元二次方程是2=2,

  故选A.

  3.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是

  A. x=45 B. x=45 C.x=45 D.x=45

  【考点】由实质问题抽象出一元二次方程.

  【剖析】先列出x支篮球队,每两队之间都比赛一场,共可以比赛 x场,再依据题意列出方程为 x=45.

  【解答】解:∵有x支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,

  共比赛场数为 x,

  共比赛了45场,

   x=45,

  故选A.

  4.抛物线y=22+1的顶点坐标是

  A. B. C. D.

  【考点】二次函数的性质.

  【剖析】已知抛物线的顶点式,可直接写出顶点坐标.

  【解答】解:由y=22+1,依据顶点式的坐标特征可知,顶点坐标为.

  故选:A.

  5.一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是

  A. B. C. D.

  【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.

  【剖析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是不是一致.

  【解答】解:A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为,二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为,图象不符合,故本选项错误;

  B、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,a的取值矛盾,故本选项错误;

  C、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,a的取值矛盾,故本选项错误;

  D、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,且抛物线与直线与y轴的交点相同,故本选项正确.

  故选D.

  6.下列图形中,是中心对称图形的是

  A. B. C. D.

  【考点】中心对称图形.

  【剖析】依据中心对称的概念,结合所给图形即可作出判断.

  【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确;

  B、不是中心对称图形,故本选项错误;

  C、不是中心对称图形,故本选项错误;

  D、不是中心对称图形,故本选项错误;

  故选:A.

  7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为

  A.45 B.50 C.60 D.75

  【考点】圆内接四边形的性质;平行四边形的性质;圆周角定理.

  【剖析】设ADC的度数=,ABC的度数=,由题意可得 ,求出即可解决问题.

  【解答】解:设ADC的度数=,ABC的度数=;

  ∵四边形ABCO是平行四边形,

  ABC=AOC;

  ∵ADC= ,AOC=;而+=180,

   ,

  解得:=120,=60,ADC=60,

  故选C.

  8.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是

  A.0.5 B.1 C.2 D.4

  【考点】垂径定理的应用.

  【剖析】依据题意知,已知弦长和弓形高,求半径.依据垂径定理和勾股定理求解.

  【解答】解:设半径为r,过O作OEAB交AB于点D,连接OA、OB,

  则AD= AB= 0.8=0.4米,

  设OA=r,则OD=r﹣DE=r﹣0.2,

  在Rt△OAD中,

  OA2=AD2+OD2,即r2=0.42+2,解得r=0.5米,

  故此输水管道的直径=2r=20.5=1米.

  故选B.

  9.下列事件中,势必发生的事件是

  A.明天会下雨

  B.小明数学考试得99分

  C.今天是星期一,明天就是星期二

  D.明年有370天

  【考点】随机事件.

  【剖析】势必事件就是肯定发生的事件,即发生的概率是1的事件.

  【解答】解:A、B、D选项为不确定事件,即随机事件,故错误;

  肯定发生的事件只有第三个答案C、今天是星期一,明天就是星期二.

  故选C.

  10.如图,过反比例函数y= 的图象上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【考点】反比例函数系数k的几何意义;反比例函数的性质.

  【剖析】依据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义,即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程,解方程求出k值,再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值.

  【解答】解:∵点A是反比例函数y= 图象上一点,且ABx轴于点B,

  S△AOB= |k|=2,

  解得:k=4.

  ∵反比例函数在第一象限有图象,

  k=4.

  故选C.

  二.填空题

  11.已知关于x的方程x2﹣4x+a=0有两个相同的实数根,则a的值是 4 .

  【考点】根的判别式.

  【剖析】若一元二次方程有两个相等实数根,则根的判别式△=b2﹣4ac=0,打造关于a的方程,求出a的值.

  【解答】解:由题意得:△=0,

  则:2﹣41a=0,

  解得:a=4,

  故答案为:4.

  12.抛物线y=2x2﹣6x+10的顶点坐标是  .

  【考点】二次函数的性质.

  【剖析】用配办法将抛物线的一般式转化为顶点式,直接写出顶点坐标.

  【解答】解:∵y=2x2﹣6x+10=22+ ,

  顶点坐标为.

  故本题答案为:.

  13.抛物线的图象如图,则它的函数表达式是 y=x2﹣4x+3 .当x 1,或x3 时,y0.

  【考点】待定系数法求二次函数分析式.

  【剖析】观察可知抛物线的图象经过,,,可设交点式用待定系数法得到二次函数的分析式.

  y0时,求x的取值范围,即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值.

  【解答】解:观察可知抛物线的图象经过,,,

  由交点式,得抛物线分析式为y=a,

  将代入,

  3=a,

  解得a=1.

  故函数表达式为y=x2﹣4x+3.

  由图可知当x1,或x3时,y0.

  14.如图,将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90,得到△ABC,连结BB,若1=25,则C的度数是 70 .

  【考点】旋转的性质.

  【剖析】依据旋转的性质可得AB=AB,然后判断出△ABB是等腰直角三角形,依据等腰直角三角形的性质可得ABB=45,再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BCA,然后依据旋转的性质可得C=BCA.

  【解答】解:∵Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90得到△ABC,

  AB=AB,

  △ABB是等腰直角三角形,

  ABB=45,

  ACB=1+ABB=25+45=70,

  由旋转的性质得C=ACB=70.

  故答案为:70.

  15.如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若BAC=80,则BOC= 130 .

  【考点】三角形的内切圆与内心.菁优网版权 所有

  【剖析】运用三角形内角和定理得出ABC+ACB的度数,再依据点O是△ABC的内切圆的圆心,得出OBC+OCB=50,从而得出答案.

  【解答】解:∵BAC=80,

  ABC+ACB=180﹣80=100,

  ∵点O是△ABC的内切圆的圆心,

  BO,CO分别为ABC,BCA的角平分线,

  OBC+OCB=50,

  BOC=130.

  故答案为:130.

  16.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB, COD=90,则图中阴影部分的面积为   .

  【考点】扇形面积的计算.

  【剖析】由CD∥AB可知,点A、O到直线CD的距离相等,结合同底等高的三角形面积相等即可得出S△ACD=S△OCD,进而得出S阴影=S扇形COD,依据扇形的面积公式即可得出结论.

  【解答】解:∵弦CD∥AB,

  S△AC D=S△OCD,

  S阴影=S扇形COD= = = .

  故答案为: .

  17.小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为   .

  【考点】概率的意义.

  【剖析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可.

  【解答】解:∵抛硬币正反出现的概率是相同的,不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的,

  正面向上的概率为 .

  故答案为: .

  18.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为   .

  【考点】概率公式.

  【剖析】由一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,直接借助概率公式求解即可求得答案.

  【解答】解:∵一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,

  从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为: = .

  故答案为: .

  19.反比例函数 的图象在第二、四象限,则n的取值范围为 n1 .

  【考点】反比例函数的性质.

  【剖析】由于反比例函数 的图象在二、四象限内,则n﹣10,解得n的取值范围即可.

  【解答】解:由题意得,反比例函数 的图象在二、四象限内,

  则n﹣10,

  解得n1.

  故答案为n1.

  20.反比例函数y= 的图象过点P,那样k的值是 12 .

  【考点】反比例函数图象上点的坐标特点.

  【剖析】依据反比例函数图象上点的坐标特点:图象上的点的横纵 坐标的积是定值k,即xy=k即可算出k的值.

  【解答】解:∵反比例函数y= 的图象过点P,

  k=26=12,

  故答案为:12.

  三.解答题

  21.解方程:x2+4x﹣1=0.

  【考点】解一元二次方程-配办法.

  【剖析】第一进行移项,得到x2+4x=1,方程左右两边同时加上4,则方程左边就是完全平方法,右边是常数的形式,再借助直接开平办法即可求解.

  【解答】解:∵x2+4x﹣1=0

  x2+4x=1

  x2+4x+4=1+4

  2=5

  x=﹣2

  x1=﹣2+ ,x2=﹣2﹣ .

  22.解方程:22=x2﹣9.

  【考 点】解一元二次方程-因式分解法.

  【剖析】方程移项后,提取公因式化为积的形式,然后借助两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

  【解答】解:方程变形得:22﹣=0,

  分解因式得:=0,

  解得:x1=3,x2=9.

  23.我市利民速食餐厅试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的本钱为5元,该店每天固定支出成本为600元.若每份售价不超越10元,每天可推销400份;若每份售价超越10元,每提升1元,每天的推销量就降低40份.为了便于结算,每份套餐的售价x取整数,用y表示该店日纯收入.

  若每份套餐售价不超 过10元.

  ①试写出y与x的函数关系式;

  ②若要使该店每天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?

  该店既要吸引客户,使每天推销量较大,又要有较高的日纯收入.按此需要,每份套餐的售价应定为多少元?此时日纯收入为多少元?

  【考点】二次函数的应用.

  【剖析】①借助每份套餐的本钱为5元,该店每天固定支出成本为600元,以及每份套餐售价不超越10元,每天可推销400份得出等式求出即可;

  ②由题意得400﹣600800,解出x的取值范围即可.

  由题意可得y与x的函数关系式,由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元,并且此时日纯收入的钱数可计算得出.

  【解答】解:①y=400﹣600.

  ②依题意得:400﹣600800,解得:x8.5,

  ∵5

  每份套餐的售价应不低于9元.

  当5

  日净收入最大为y=40010﹣2600=1400

  当x10时,y=[400﹣40]﹣600=﹣402+1650,

  又∵x只能为整数,当x=12或13时,日推销收益最大,

  但为了吸引客户,提升销量,取x=12,

  此时的日收益为:﹣402+1650=1640元;

  答:每份套餐的售价为12元时,日纯收入为1640元.

  24.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,其中每一个小正方形的边长为1个单位长度.

  按需要作图:

  ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;

  ②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90得到△A2B2C2.

  回答下列问题:

  ①△A1B1C1中顶点A1坐标为  ;

  ②若P为△ABC边上一点,则根据中①作图,点P对应的点P1的坐标为  .

  【考点】作图-旋转变换.

  【剖析】第一找出对应点的位置,再顺次连接即可;

  ①依据图形可直接写出坐标;②依据关于原点对称点的坐标特征可得答案.

  【解答】解:如图所示:

  ①依据图形可得A1坐标为;

  ②点P1的坐标为.

  故答案为:;.

  25.如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分MNQ.

  求证:NQPQ;

  若⊙O的半径R=2,NP= ,求NQ的长.

  【考点】切线的性质.

  【剖析】连结OP,依据切线的性质由直线PQ与⊙O相切得OPPQ,再由OP=ON得到ONP=OPN,由NP平分MNQ得到ONP=QNP,借助等量代换得OPN=QNP,依据平行线的判定得OP∥NQ,所以NQPQ;

  连结PM,依据圆周角定理由MN是⊙O的直径得到MPN=90,易证得Rt△NMP∽Rt△NPQ,然后借助相似比可计算出NQ的长.

  【解答】证明:连结OP,如图,

  直线PQ与⊙O相切,

  OPPQ,

  ∵OP=ON,

  ONP=OPN,

  ∵NP平分MNQ,

  ONP=QNP,

  OPN=QNP,

  OP∥NQ,

  NQPQ;

  解:连结PM,如图,

  ∵MN是⊙O的直径,

  MPN=90,

  ∵NQPQ,

  PQN=90,

  而MNP=QNP,

  Rt△NMP∽Rt△NPQ,

   = ,即 = ,

  NQ=3.

  26.杭州某网站调查,2014年网民们最关注的热门话题分别有:花费、教育、环保、反腐及其它共五类.依据调查的部分有关数据,绘制的统计图表如下:

  依据以上信息解答下列问题:

  请补全条形统计图并在图中标明相应数据;

  若杭州市约有900万人口,请你估计最关注 环保问题的人数约为多少万人?

  在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现筹备从这四人中随机抽取两人进行座谈,则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为   .

  【考点】列表法与树状图法;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图.

  【剖析】依据关注花费的人数是420人,所占的比例式是30%,即可求得总人数,然后借助总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数;

  借助总人数乘以对应的百分比即可;

  借助列举法即可求解即可.

  【解答】解:调查的总人数是:42030%=1400,

  关注教育的人数是:140025%=350.

  ;

  90010%=90万人;

  画树形图得:

  则P= = .

  故答案为: .

  27.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.

  求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式;

  连接OA,OC.求△AOC的面积.

  【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

  【剖析】把A代入y= 求得m的值,然后求得C的坐标,借助待定系数法求得直线的分析式;

  第一求得C的坐标,依据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解.

  【解答】解:把A代入y= 得:﹣5= ,

  解得:m=10,

  则反比例函数的分析式是:y= ,

  把x=5代入,得:y= =2,

  则C的坐标是.

  依据题意得: ,

  解得: ,

  则一次函数的分析式是:y=x﹣3.

  在y=x﹣3中,令x=0,解得:y=﹣3.

  则B的坐标是.

  OB=3,

  ∵点A的横坐标是﹣2,C的横坐标是5.

  S△AOC=S△AOB+S△BOC= OB25+ OB5= 37= .

  28.如图,已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C

  求点A,B,C的坐标;

  点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;

  此抛物线的对称轴上是不是存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

  【考点】二次函数综合题.

  【剖析】分别令y=0,x=0,即可解决问题.

  由图象可知AB只能为平行四边形的边,分E点为抛物线上的一般点和顶点2种状况讨论,即可求出平行四边形的面积.

  分A、C、M为顶点三种情形讨论,分别求解即可解决问题.

  【解答】解:令y=0得﹣ x2﹣ x+2=0,

  x2+2x﹣8=0,

  x=﹣4或2,

  点A坐标,点B坐标,

  令x=0,得y=2,点C坐标.

  由图象①AB为平行四边形的边时,

  ∵AB=EF=6,对称轴x=﹣1,

  点E的横坐标为﹣7或5,

  点E坐标或,此时点F,

  以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积=6 = .

  ②当点E在抛物线顶点时,点E,设对称轴与x轴交点为M,令EM与FM相等,则四边形AEBF是菱形,此时以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积= 6 = .

  如图所示,①当C为等腰三角形的顶角的顶点时,CM1=CA,CM2=CA,作M1NOC于N,

  在RT△CM1N中,CN= = ,

  点M1坐标,点M2坐标.

  ②当M3为等腰三角形的顶角的顶点时,∵直线AC分析式为y=﹣x+2,

  线段AC的垂直平分线为y=x,

  点M3坐标为.

  ③当点A为等腰三角形的顶角的顶点的三角形不存在.

  综上所述点M坐标为或或.

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